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不可分离变量的微分方程求解方法？
发布时间：2020-04-12 09:14:56
(d^2 y)/dx^2 + 4y = 0的通解,不是用一阶线性方程来解.变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而一阶线性方程是通过变量分离以及其他一些手段预先解出来的一个可以当作公式使用的便利形式.
注意e^lnx=x还有e^(ab)=e^a*e^b所以ln(1y)=xC两边以e为底数,取次方e^ln(1y)=e^(xC')1y=e^x*e^C'(C=e^C')y=Ce^x-1
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