实变函数学十遍是真的？

初学的话推荐南京大学郑维行和王声望的《实变函数与泛函分析》（上册）。该书把一维情形真正讲透了。其他好多教材其实上来就是n维的，但没有像该书那样讲透。有了一定基础之后，可以看徐森林的《实变函数》或者周民强的《实变函数》。实变函数学十遍嘛，倒不是要题主真学十遍，而是要看不同流派对它的阐述，这样更有助于明白实变在讲什么。还有就是一定要好好做题。

十遍函数学十遍，量子力学量力学，随机过程随机过。。。这都是顺口溜，没有任何依据。

实变函数论和微积分都是属于分析这一分支。但是学实变函数，对于微积分并无多少帮助，因为它是微积分的后续课程。

微积分所研究的，是可微，连续的“好”函数，但是还有很多“奇怪”的函数，比如连续却处处不可微的函数。

简而言之，微积分研究的，是微分和积分两种互逆的运算，而实变函数，研究的是，什么样的函数，能参与到这种运算中来。在实变函数中，连续，可积等概念，都被推广了，以“测度”概念为核心。

至于教材，首推Rudin的教材，他写的分析的书好几部，都很好。机械工业出版社有影印的英文版，也有翻译的中文版。此外，天才陶哲轩（数学界最高奖菲尔兹奖得主）写过一本，《陶哲轩实分析》。

至于国内的，首推北大周民强老师的《实变函数论》。相对于物理学，国内与国外的数学教材差距较小。

至于为什么难学，我觉得可能是由于觉得抽象。这一点，可以通过解题来克服，然后就会对那些奇形怪状的函数有了更好的认识，注意解题，非到万不得已，绝对不可以看答案。很多时候，看了答案，有“不过如此”的感觉，但是这不等于自己已经能够掌握理解。