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数学问题:为什么两个复数不能比较大小?

发布时间:2020-04-15 16:18:25

资讯分类:复数  数学  大小  实数  定义  大小
数学问题:为什么两个复数不能比较大小?

数的大小本来就是人为定义的!首先我们来定义实数的大小,如下:对于任意实数a,b,若a-b为正数,则称a大于b,若a-b为负数,则称a小于b,若a-b等于0,则称a等于b数学上没有定义虚数的大小问题。注意:纯虚数是不能比较大小的!并非楼上所述“实数和纯虚数可以比较大小”。但是,当然你也可以自己给出一般复数的“大小”定义,当然,由于实数的定义已经给出,因而复数的定义必须不能与实数的定义矛盾。以下我尝试写出两个自己定义的一般复数的大小:1、定义:对于任意复数a+bi,c+di,其中a,b,c,d为实数,i^2=-1若a-c为正数,则称a+bi大于c+di,记作a+bi>c+di若a-c为负数,则称a+bi小于c+di,记作a+bi

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