题目描述:请输出以下数列:r 1r 1 1r 1 2 1r 1 3 3 1r 1 4 6 4 1r 解题方案:思路:r
- 从上面给出的可以看出是一个杨辉三角,而杨辉三角具有一下特性:
- 每行端点与结尾的数为1
- 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大
- 第n行的数字有n项
- 第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和
- 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
- 从杨辉三角的特性可以想出可以通过二维数组的方式来存储杨辉三角
代码:r 其他:r 还有一种方式是运用杨辉三角的“第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和”的特性采用递归的方式获取每一项的值,在这里就不多做描述了,代码如下:r