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学习和研究信号处理、图像处理需要哪些数学基础?

发布时间:2020-04-15 16:52:27

资讯分类:数学基础  信号处理  图像  哪些  变换  微积分  研究
学习和研究信号处理、图像处理需要哪些数学基础?

结合对数字信号处理和数字图像处理的研究和理解,要深入学习和了解数字信号处理和数字图像处理,并能深入研究,需要一定的数学知识体系做支持。做着方面的研究,主要涉及到的数学知识如下:

微积分:数字信号处理中的傅里叶变换、小波变换、希尔伯特变换和Z变换等等数字图像处理中的各种空域变换和频率域变换,都需要比较强的微积分数学基础,只有微积分做支撑,才能很好的理解和应用。

线性代数、矩阵论:数字图像本身就是一个矩阵,数字图像压缩、PCA、ICA的分析都需要一定的线性代数和矩阵知识作支撑。

微分几何、张量分析:结合微积分和线性代数、矩阵论,在机器视觉运动图像中的定位、定标以及机械手臂抓取方面需要该知识做支撑。

场论:在数字图像处理算法中,马尔科夫随机场,光流场等算法的深入学习和了解,需要场论知识作支撑。

泛函分析、偏微分方程、变分法:数字图像处理中,活动轮廓算法、水平集等算法的深入了解和学习,需要变分法知识作支撑。

需要再进一步深入的研究,对算法有深入的理解和了解,进行人工智能和智能学习方面的研究,则泛函分析、流形学、拓扑学的深入了解也是很有必要的。

总之,具备高深的数学理论知识作支撑,数字信号处理和数字图像处理的研究才有可能更深入研究。

学习和研究信号处理、图像处理需要哪些数学基础?

线性代数/矩阵理论,卷积,傅里叶变换等变换是很有必要的。随机过程也需要了解一下

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